A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{13}{24}$ | C. | $\frac{5}{6}$ | D. | $\frac{5}{12}$ |
分析 因?yàn)锽F是FA的$\frac{1}{3}$,所以BF:FA=1:3,BF:BA=1:4,三角形BCF的高是平行四邊形的高的$\frac{1}{4}$,三角形BCF的,面積是平行四邊形的高的$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$;然后判斷出三角形CED的面積占平行四邊形面積的分率是多少,進(jìn)而求出空白部分占平行四邊形面積的分率;最后用1減去空白部分占平行四邊形面積的分率,求出陰影部分的面積是平行四邊形面積的幾分之幾即可.
解答 解:因?yàn)锽F是FA的$\frac{1}{3}$,所以BF:FA=1:3,BF:BA=1:4,
三角形BCF的高是平行四邊形的高的$\frac{1}{4}$,三角形BCF的,面積是平行四邊形的高的$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$;
因?yàn)锳E與ED的比是1:2,所以DE:AE=2:1,DE:AD=2:3,
三角形CDE的底是平行四邊形的底的$\frac{2}{3}$,三角形BCF的,面積是平行四邊形的高的$\frac{2}{3}$;
因此陰影部分的面積是平行四邊形面積的:
1-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{24}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是判斷出三角形BCF和三角形CDE占平行四邊形的面積的幾分之幾.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 |
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