Question

15．今年3月的一天，有3組同學(xué)來澆花，每組人數(shù)不相等，沒有單獨一個來的．三組人數(shù)的乘積正好等于一天的日期，這三組同學(xué)各是多少人？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，有如下條件需要同時考慮：①沒有單獨一人去的，即每批人數(shù)多于 1 人；②三批人數(shù)均不相等；③因為3月有31天，即三批人數(shù)的乘積小于或等于31，因為三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期，而3月有31天．按照這樣的條件可以從最小的三個數(shù)嘗試，解決問題．

解答 解：根據(jù)題意，有如下條件需要同時考慮：
①沒有單獨一人去的，即每批人數(shù)多于 1 人；
②三批人數(shù)均不相等；③因為3月有31天，即三批人數(shù)的乘積小于或等于31，因為三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期，而3月有31天．
按照這樣的條件可以從最小的三個數(shù)嘗試起：2×3×4=24；2×3×5=30；2×3×6=36；顯然，在這三批人中，36＞31，不符合條件，因此，只有2×3×4=24；2×3×5=30；同時符合三個條件．所以三批學(xué)生數(shù)分別是2人、3人、4人或2人、3人、5人；
答：這三組同學(xué)分別是2人、3人、4人或2人、3人、5人．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)題意，推出需要同時考慮的3個條件，通過嘗試解決問題．