Question

四個(gè)小朋友各拿一把拖把一起去一個(gè)水龍頭下洗拖把，每人洗完后就可離開．第一人需6分鐘，第二人需4分鐘，第三人需5分鐘，第四人需3分鐘．應(yīng)怎樣安排四人的洗拖把次序，使他們總的花費(fèi)時(shí)間最少？

Answer 1

分析：要使它們等候時(shí)間（等候時(shí)間包括洗拖把時(shí)間）的總和最少，應(yīng)該讓洗拖把用時(shí)少的先洗拖把，即洗拖把順序是：3分鐘、4分鐘、5分鐘、6分鐘，第一人洗拖把用時(shí)3分鐘：此時(shí)4個(gè)人都在等，所以等待時(shí)間和為：3×4分鐘；第二人洗拖把4分鐘：此時(shí)3個(gè)人在等，所以等待時(shí)間和為：3×4；第三人洗拖把用時(shí)5分鐘，此時(shí)2個(gè)人在等，所以等待之和是：2×5分鐘；第四人洗拖把用時(shí)6分鐘，那么把這些之和加起來，就是所用的時(shí)間．

解答：解：洗拖把次序?yàn)椋盒?分鐘→需4分鐘→需5分鐘→需6分鐘
排隊(duì)和洗拖把時(shí)間的總和最少是：
3×4+4×3+5×2+6×1，
=12+12+10+6，
=40（分鐘），
答：按洗拖把用時(shí)間從少到多的順序，即需3分鐘→需4分鐘→需5分鐘→需6分鐘；讓他們依次洗拖把，可以使他們總的等候時(shí)間最短，最短時(shí)間是40分鐘．

點(diǎn)評(píng)：要使等候時(shí)間總和最少，那么洗拖把的順序應(yīng)該是：用時(shí)少的先洗拖把，這也是解決本題的關(guān)鍵．