Question

4．修高速公路經(jīng)過(guò)某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境，市政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域的綠化面積不少于建房區(qū)域總面積的20%．若搬遷農(nóng)戶每戶建房占地150平方米，則綠化面積占總面積的40%，政府鼓勵(lì)其他有積蓄的農(nóng)戶也到規(guī)劃區(qū)域來(lái)建房，這樣又有20戶加入，若仍以每戶150平方米計(jì)算，則這時(shí)綠化面積占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶．
（1）最初需要搬遷的農(nóng)戶有多少戶？規(guī)劃區(qū)域總面積是多少？
（2）為了符合規(guī)劃要求，至少要退出多少戶？

Answer 1

分析 （1）設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x房，規(guī)劃建房總面積為y平方米，由“綠地面積還占總面積的40%”“綠色環(huán)境面積只占總面積的15%”可得方程組．解方程組即可求解．
（2）設(shè)需要退出z房，可得12000-150（48+20-z）≥20%×12000，解不等式，取最小整數(shù)值即可．

解答 解：（1）設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃建房總面積為y平方米，由題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{y-150x=40%y①}\\{y-150×（x+20）=15%y②}\end{array}\right.$
①-②得：0.25y=3000
因此y=12000，
把y=12000代入①，得x=48，
所以，方程組的解為：
$\left\{\begin{array}{l}{x=48}\\{y=12000}\end{array}\right.$
答：最初需要搬遷的農(nóng)戶有48戶，規(guī)劃區(qū)域總面積是12000平方米．

（2）設(shè)需要退出z戶，可得：
12000-150（48+20-z）≥20%×12000
12000-10200+150z≥2400
150z≥600
z≥4
所以至少要退出4戶．
答：至少要退出4戶．

點(diǎn)評(píng) （1）是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩個(gè)等量關(guān)系；
（2）是一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到不等關(guān)系．