Question

一個(gè)箱子里放著一些茶杯，有一個(gè)小朋友從箱子里往外拿茶杯，拿的規(guī)則是，每次都要拿出箱子里茶杯總數(shù)的一半，然后再放回一個(gè)，就這樣這個(gè)小朋友一共拿了597次之后，這時(shí)箱子里有2個(gè)茶杯．那么剛開始時(shí)箱子里有多少個(gè)茶杯？
（天津市第二屆小學(xué)“我愛數(shù)學(xué)”競賽預(yù)賽試題）

Answer 1

分析：每次拿出其中的一半再放回一個(gè)茶杯，也就是每次拿出其中的一半少1個(gè)；最后剩2個(gè)茶杯，則第597次拿之前的茶杯數(shù)為：2×（2-1）=2（個(gè)），同理推出第596次拿之前的茶杯數(shù)：2×（2-1）=2（個(gè)），…由此得出第一次拿之前的茶杯數(shù)．

解答：解：第597次拿之前的茶杯數(shù)：2×（2-1）=2（個(gè)），
第596次拿之前的茶杯數(shù)：2×（2-1）=2（個(gè)），
第595次拿之前的茶杯數(shù)：2×（2-1）=2（個(gè)），
…，據(jù)此可得
第1次拿之前的茶杯數(shù)：2×（2-1）=2 （個(gè)）；
答：箱子中原來有2個(gè)茶杯．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前逐步推算，推出初始數(shù)據(jù)．