Question

1．一塊長方體木料，長66厘米，寬48厘米，高36厘米，將其加工成一個最大的圓錐形木塊，圓錐形木塊的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 把長方體木塊加工成一個最大的圓錐形木塊，有兩種情況：（1）圓錐的底面直徑是66厘米，高是48厘米；（高為36厘米比高為48厘米小，不考慮）；（2）圓錐的底面直徑為48厘米，高為36厘米，由此利用圓錐的體積公式分別求出它們的體積，即可解決問題．

解答 解：（1）圓錐的底面直徑是66厘米，高是48厘米；
此時圓錐的體積是：
$\frac{1}{3}$×3.14×（66÷2）²×30
=3.14×1089×10
=34194.6（立方厘米）

（2）圓錐的底面直徑為48厘米，高為36厘米．
此時體積是：
$\frac{1}{3}$×（48÷2）²×3.14×36
=3.14×576×12
=21703.68（立方厘米）
34194.6＞21703.68
答：這個最大的圓錐的體積是34194.6立方厘米．

點評 此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用，抓住長方體內(nèi)最大的圓錐的特點是解決此類問題的關(guān)鍵．