Question

有同樣大小的紅、白、黑珠共86個，按先2個紅的、4個白的，再3個黑的順序排列著．
（1）第63個珠是什么顏色？
（2）這63個珠中每種顏色的珠各有幾個？

Answer 1

分析：（1）按先2個紅的、4個白的，再3個黑的順序排列，得到一個周期性的規(guī)律：第一個是紅、第二個是紅、第三、四、五、六個是白、第七、八、九個是黑的排列，每9個珠一個循環(huán)，要求第63個珠是什么顏色，用63除以9得到商7和余數(shù)（無），若無余數(shù)，整除則最后一個珠是黑色．

（2）這63個珠中每種顏色的珠有63÷9=7個周期，一個周期有2紅、4白、3黑，分別乘7，即可得解．

解答：解：（1）第一個是紅、第二個是紅、第三、四、五、六個是白、第七、八、九個是黑的排列，每9個珠一個循環(huán)，
63÷9=7（個周期），
所以第63個珠是一個循環(huán)的最后一個；
答：第63個珠是黑顏色；

（2）紅珠：2×7=14（個），
白珠：4×7=28（個），
黑珠：3×7=21（個），
答：這63個珠中有14個紅珠、28個白珠、21個黑珠．

點評：認真審題，找到9個珠一個周期是解決此題的關(guān)鍵．