Question

前進(jìn)第一小學(xué)和第二小學(xué)有同樣多的同學(xué)參加“金杯賽”．學(xué)校用汽車把學(xué)生送往考場(chǎng)．“一小”用的汽車，每車坐15人；“二小”用的汽車，每車坐13人，結(jié)果“二小”比“一小”要多派一輛汽車，后來兩校各增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多了，最后又決定再增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，“二小”又要比“一小”多派一輛汽車，問最后兩校共有多少人參加競(jìng)賽？

Answer 1

答案：
解析：

　　“一小”用的汽車每車坐15人，“二小”用的汽車每車坐13人，結(jié)果“二小”比“一小”多派一輛汽車；后來每校各增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，這樣兩校需要的汽車就一樣多，由原“一小”每輛車坐15人，剛好坐滿，才會(huì)產(chǎn)生增加一人就要增加一輛車，也就是“一小”最初參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)是15的倍數(shù)．

　　同理，由兩校再各增加一個(gè)人參加競(jìng)賽，“二小”又比“一小”多派一輛汽車和“二小”每輛車坐13人知，每個(gè)學(xué)校參加競(jìng)賽的人數(shù)第一次加1后能被13整除．

　　從以上可知，原題用數(shù)學(xué)語言敘述如下：

　　一個(gè)數(shù)能被15整除，它加1后能被13整除，求這個(gè)數(shù)加2后的兩倍是多少？

　　解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則a能被15整除，a＋1能被13整除，能被15整除的數(shù)有15，30，45，60，75，90，105，…

　　逐一驗(yàn)算，其中90＋1＝91能被13整除，并同時(shí)滿足a能被15整除，a＋1能被13整除的最小的數(shù)a為90，因而最后兩校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)為2×(90＋2)＝184(人)