Question

11．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5：2：2，則最大的角是100°，這個(gè)三角形按邊分類(lèi)是等腰三角形．

Answer 1

分析 三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°，已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是5：2：2，則最大的內(nèi)角度數(shù)占三角形內(nèi)角和的$\frac{5}{5+2+2}$，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角的度數(shù)；
因?yàn)樵撊�角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是5：2：2，即有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相等，根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)可知：該三角形是等腰三角形．

解答 解：5+2+2=9，
最大角：180×$\frac{5}{9}$=100（度），
因?yàn)槿齻�(gè)角的度數(shù)比是5：2：2，
則這個(gè)三角形中有2個(gè)角相等，根據(jù)三角形等角對(duì)等邊，所以該三角形是等腰三角形；
答：最大的角是100°．按邊分類(lèi)，這是一個(gè)等腰三角形．
故答案為：100，等腰．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求出最大的角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，判斷出該三角形是等腰三角形．