Question

如圖，某市的街道構成正方形網格，郵遞員要從A經過P到B．沿著最短路線走，共有

 

 種不同的走法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：要使行走的路線最短，只能橫向向右行走或縱向向上行走，以此為依據，從A到P只有2種走法；然后利用求最短路線的方法，列舉出即可．

解答： 解：由圖可知：最短路線是7個格子，
路線為：①A-M-P-C-D-F-G-B；
②A-M-P-C-H-F-G-B；
③A-M-P-C-H-X-G-B；
④A-M-P-C-H-X-K-B；
⑤A-S-P-C-D-F-G-B；
⑥A-S-P-C-H-F-G-B；
⑦A-S-P-C-H-X-G-B；
⑧A-S-P-C-H-X-K-B；
從A點經過P點到達B點，沿最短路線走，有8種不同的走法；
故答案為：8．

點評：此題考查了排列與組合問題，解題的關鍵是得到從A經P點到B只能向右或向上，注意按順序依次數出，做到不重復不遺漏．