Question

龍博士有81個(gè)水晶杯，其中有1個(gè)是重量稍輕的次品．這時(shí)，龍博士拿來一個(gè)天平（無砝碼），他至少要稱

4

次才能保證把次品找出來．

Answer 1

分析：天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏�。�

解答：解：第一次將81個(gè)水晶杯分成27、27、27三組，在天平兩邊各放27個(gè)零件，可能出現(xiàn)兩種情況：
情況一：如果天平平衡，則次品在剩余的27個(gè)零件之中，則進(jìn)行第二次稱量，即把剩余的27個(gè)分組逐次稱量；
情況二：如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的27個(gè)里面；

第二次將有次品的27個(gè)分成9、9、9三組，進(jìn)而找出有次品的9個(gè)，

第三次將有次品的9個(gè)分成3、3、3三組，再找出有次品的3個(gè)，

第四次將有次品的3個(gè)分成1、1、1三組，于是即可找出那件次品；
所以，總的來說，稱四次就可以找出次品．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答．