Question

（2012?中山模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，它的表面積是

198

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是3：2：1，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．

解答：解：3+2+1=6（份）；
72÷4=18（厘米）；
18×

3

6

=9（厘米）；
18×

2

6

=6（厘米）；
18×

1

6

=3（厘米）；
（9×6+9×3+6×3）×2，
=（54+27+18）×2，
=99×2，
=198（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是198平方厘米．
故答案為：198．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和表面積的計(jì)算，其關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．