Question

一個正方形，如果它的邊長增加5cm（如圖），所形成的正方形的面積比原來正方形的面積增加105cm²．原來正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：因增加后的正方形中有一個邊長為5厘米的正方形和兩個面積相等的長方形，再依據增加的面積是135平方厘米，就可以求原正方形的邊長，從而求得原正方形的面積．

解答：解：如圖所示，1號為原正方形，則2、3、4號的面積和為105平方厘米．

圖中3號的面積為5×5=25（平方厘米）
105-25=80（平方厘米）即為圖中2號和4號的面積和，因2號和4號面積相等，則2號面積為：
80÷2=40（平方厘米），
原正方形的邊長為40÷5=8（厘米），
原正方形的面積是8×8=64（平方厘米）；
答：原來正方形的面積是64平方厘米．

點評：此題主要考查長方形和正方形的面積公式，結合圖例更容易理解．