Question

已知半圓直徑AB為12厘米，DE長(zhǎng)4厘米，求陰影部分的周長(zhǎng)與面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圖意可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于弧AB的長(zhǎng)度，再加上弧BC的長(zhǎng)度，再加上AC的長(zhǎng)度，分別計(jì)算出，再相加即可求出周長(zhǎng)；陰影部分的面積等于兩個(gè)陰影面積的和，左邊陰影的面積等于半圓的面積減去空白部分的面積，右邊陰影面積等于扇形面積減去空白部分的面積，空白部分的面積等于三角形AOD的面積加上扇形OBD的面積，扇形圓心角等于圓周角的2倍，即60°，據(jù)此計(jì)算即可解答．

解答： 解：周長(zhǎng)：3.14×12÷2+3.14×12×2×

30

360

+12
=18.84+6.28+12
=37.12（厘米）
空白部分的面積面積=12÷2×4÷2+3.14×（12÷2）²×

60

360

=12+18.84
=30.84（平方厘米）
陰影部分的面積=[3.14×（12÷2）²÷2-30.84]+（3.14×12²×

30

360

-30.84）
=25.68+6.84
=32.52（平方厘米 ）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是37.12厘米，面積是32.52平方厘米..

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合圖形的周長(zhǎng)和面積，熟練找出陰影部分是由哪幾部分的和或差得到的是解答本題的關(guān)鍵．