Question

8．脫式計算，能簡便要簡便．

$\frac{75}{68}$÷$\frac{45}{76}$×$\frac{51}{95}$	45×$\frac{37}{44}$	$\frac{1}{24}$÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{4}$）
$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{11}$	（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{12}$	$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{10}{9}$

Answer 1

分析

$\frac{75}{68}$÷$\frac{45}{76}$×$\frac{51}{95}$，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的計算法則計算；

45×$\frac{37}{44}$，轉(zhuǎn)化為：（44+1）×$\frac{37}{44}$，運用乘法分配律簡算；
$\frac{1}{24}$÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{4}$），先算括號里面的加法，再算除法；
$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{11}$，運用乘法分配律簡算；   
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{12}$  把除數(shù)轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)，再運用乘法分配律簡算；  
$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{10}{9}$，先算除法，再算加法．

解答 解：

$\frac{75}{68}$÷$\frac{45}{76}$×$\frac{51}{95}$   =$\frac{75}{68}×\frac{76}{45}×\frac{51}{95}$ =1；

45×$\frac{37}{44}$   
=$（44+1）×\frac{37}{44}$
=$44×\frac{37}{44}+1×\frac{37}{44}$
=37+$\frac{37}{44}$
=$37\frac{37}{44}$；
 
$\frac{1}{24}$÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{24}÷\frac{9}{24}$
=$\frac{1}{24}×\frac{24}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

$\frac{7}{13}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{11}$     
=$（\frac{7}{13}+\frac{6}{13}）×\frac{5}{11}$
=$1×\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{12}$   
=$\frac{1}{3}×12+\frac{1}{6}×12+\frac{1}{4}×12$
=4+2+3
=9；
 
$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{3}$÷$\frac{10}{9}$
=$\frac{7}{12}+$$\frac{5}{3}×\frac{9}{10}$
=$\frac{7}{12}+$$\frac{3}{2}$
=$\frac{25}{12}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數(shù)四則混合運算的順序以及他們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．