Question

（2013?北京模擬）甲乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是乙的

4

5

．當他們相遇時，甲的速度提高25%．乙的速度提高20%．當乙到達A點時，甲離B地還差15千米．問，A、B兩地相距

162

千米．

Answer 1

分析：把全程看作單位“1”，根據(jù)時間一定，速度與路程成正比例關系，因此第一次相遇時，甲行了全程的

4

9

，乙行了全程的

5

9

．相遇后甲、乙提速，提速后的速度比是[4×（1+25%）]：[5×（1+20%）]=5：6．也就是在相同時間內，當乙到達A地時，乙又行了全程的

4

9

，甲行了全程的

5

9

×

5

6

=

25

54

．這時甲離B地還有

5

9

-

25

54

=

5

54

，因此26千米就是全程的

5

54

，根據(jù)分數(shù)除法的意義列式解答即可．

解答：解：甲、乙提速后的速度比是：
[4×（1+25%）]：[5×（1+20%）]，
=[4×（1+

1

4

）]：：5×（1+

1

5

）]，
=（4×

5

4

）：（5×

6

5

），
=5：6．
兩地的距離是：
15÷（

5

9

-

5

9

×

5

6

），
=15÷（

5

9

-

25

54

），
=15÷

5

54

，
=162（千米）；
答：A、B兩地相距162千米．
故答案為：162．

點評：解答此題要先把全程看作單位“1”，然后根據(jù)原速度比求出提速后的速度比．重點是求15千米所對應標準量的分率，關鍵是求當甲、乙相遇后，甲到達B地時乙所行的路程．