Question

18．x、y、z是三個(gè)非零自然數(shù)，且x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$，那么x、y、z按照從大到小的順序排列應(yīng)是z＞y＞x√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 假設(shè)x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$=1，則能分別求出三個(gè)未知數(shù)的值，再據(jù)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法即可判定三個(gè)未知數(shù)的大小．

解答 解：假設(shè)x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$=1，
x×$\frac{6}{5}$=1，x=$\frac{5}{6}$=$\frac{100}{120}$，
y×$\frac{8}{7}$=1，y=$\frac{7}{8}$=$\frac{105}{120}$，
z×$\frac{10}{9}$=1，z=$\frac{9}{10}$=$\frac{108}{120}$，
$\frac{108}{120}$＞$\frac{105}{120}$＞$\frac{100}{120}$，
所以z＞y＞x，原式計(jì)算正確；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：假設(shè)三個(gè)算式的結(jié)果都等于1，算出三個(gè)數(shù)再比較大小即可．