如圖是A,B,C,D,E五個村之間的道路示意圖,○中數(shù)字是各村要上學(xué)的學(xué)生人數(shù),道路上的數(shù)表示兩村之間的距離(單位:千米).現(xiàn)在要在五村之中選一個村建立一所小學(xué).為使所有學(xué)生到學(xué)校的總距離最短,試確定最合理的方案.
分析:此題可以根據(jù)題干中已知的條件,分別計算得出設(shè)在A、B、C、D村的學(xué)生到校的總距離,然后利用計算結(jié)果比較得出最佳方案.
解答:解:(1)若設(shè)在A村,則學(xué)生到校的總距離為:20×5+20×3+35×7+50×12=1005(千米),
(2)若設(shè)在B村,則學(xué)生到校的總距離為:40×5+20×2+35×6+50×11=1000(千米),
(3)若設(shè)在C村,則學(xué)生到校的總距離為:40×3+20×2+35×4+50×9=750(千米),
(4)若設(shè)在D村,則學(xué)生到校的總距離為:40×7+20×6+20×4+50×5=730(千米),
由上述計算可以比較得出,學(xué)校設(shè)在D村最合理;
答:學(xué)校設(shè)在D村最合理.
點評:場地設(shè)置問題不僅要考慮場地之間的距離,還要比較兩個場地集結(jié)的人數(shù)多少;哪個場地集結(jié)的人數(shù)多,并且能使所有學(xué)生到校的總距離最短,就是最合理的方案.
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