Question

14．用你喜歡的方法找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
7和11；               24和96；                  36和48．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：7和11是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×7=77；
24和96是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是24，最小公倍數(shù)是96；
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．