Question

7．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積的比是1：6，已知圓柱的高6厘米，那么圓錐的高是108厘米；如果圓錐的高是6厘米，那么圓柱體的高是$\frac{1}{3}$厘米．

Answer 1

分析 因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，這里圓柱體與圓錐體的底面積相等，圓柱體的體積是圓錐體的$\frac{1}{6}$，所以圓柱體的高是圓錐的高的$\frac{1}{18}$，據(jù)此即可解答．

解答 解：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{18}$
6÷$\frac{1}{18}$=108（厘米）
6×$\frac{1}{18}$=$\frac{1}{3}$（厘米）
答：圓錐的高是108厘米；圓柱體的高是$\frac{1}{3}$厘米．
故答案為：108；$\frac{1}{3}$．

點評 此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應用．