Question

將一個(gè)直角邊分別是16厘米、12厘米的三角形各邊中點(diǎn)連成一個(gè)三角形，再將這個(gè)三角形的各邊中點(diǎn)連成一個(gè)三角形．問最小三角形面積是最大三角形面積的

1

16

．（幾分之幾）

Answer 1

分析：如圖，AC=16厘米，BC=12厘米，在△三角形DEF中，EF=DC=

1

2

AC=16×

1

2

=8厘米，DE=CF=

1

2

BC=12×

1

2

=6厘米，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式：S△DEF=DE×EF÷2=6×8÷2=24（平方厘米）；
S△ACBD=BC×AC÷2=12×16÷2=96（平方厘米）；24÷96=

1

4

，即S△DEF是S△ACB的

1

4

，同理可得：里面小三角形的面積是S△DEF的

1

4

，繼而得出結(jié)論．

解答：解：S△ACB=12×16÷2=96（平方厘米），
SDEF=（12×

1

2

）×（16×

1

2

）÷2=24（平方厘米）；
里面的小三角形的面積為：（12×

1

2

×

1

2

）×（16×

1

2

×

1

2

）÷2=6（平方厘米）；6÷96=

1

16

；或

1

4

×

1

4

=

1

16

；
答：最小三角形面積是最大三角形面積的

1

16

；
故答案為：

1

16

．

點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)三角形的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而通過計(jì)算，找出規(guī)律，繼而得出結(jié)論．