Question

甲乙兩城相距120千米．甲城汽車站每隔15分鐘一次向乙城發(fā)一輛公共汽車，車速是每小時40千米．某日，當(dāng)甲城發(fā)出的第一輛車行駛到距乙城還剩

1

6

處時，發(fā)現(xiàn)公路被洪水沖斷，便立刻以比原速快

1

5

的速度返回甲城報信．問這輛車返回途中共遇到多少輛本站發(fā)出的汽車？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：化15分鐘=0.25小時，把兩地間的距離看作單位“1”，第一輛車行駛到距乙城還剩

1

6

處，也就是第一輛車行駛了兩地間的距離的1-

1

6

=

5

6

，先運用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第一輛車行駛的路程，再依據(jù)時間=路程÷速度，求出行駛的時間，再把原來的速度看作單位“1”，比原速快

1

5

的速度返回，也就是以原速的1+

1

5

=

6

5

返回，運用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出返回時的速度，進而依據(jù)時間=路程÷速度，求出返回時需要的時間，然后求出第一輛車返回需要的總時間，最后根據(jù)輛數(shù)=總時間÷每輛車間隔的時間即可解答．

解答： 解：15分鐘=0.25小時
120×（1-

1

6

）÷40
=120×

5

6

÷40
=100÷40
=2.5（小時）
120×（1-

1

6

）÷[40×（1+

1

5

）]
=120×

5

6

÷[40×

6

5

]
=100÷48
=1

4

21

（小時）
（2.5+1

4

21

）÷0.25
=3

25

42

÷0.25
≈15（輛）
答：這輛車返回途中共遇到15輛本站發(fā)出的汽車．

點評：速度，時間以及路程之間數(shù)量關(guān)系是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出第一輛汽車從出發(fā)到返回需要的時間．