3．A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A=2×5×C，B=3×5×C，如果A和B的最大公因數(shù)是30，C=6．

分析 兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：A=2×5×C，B=3×5×C
那么A和B的最大公因數(shù)為5C，
5C=30
C=30÷5
C=6
故答案為：6．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．

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