龜兔又要賽跑了,為此,兔子設計了一個轉盤決定誰先跑.兔子說:“老兄,指針轉到紅色區(qū)域你先跑,轉到其他區(qū)域我先跑.”烏龜大聲說:“我抗議!這樣不公平!”
(1)烏龜為什么說“我抗議!這樣不公平”?這樣說對嗎?
(2)如果不公平,請你修改規(guī)則,使之公平.
分析:首先列舉出事件發(fā)生的所有情況,分別算出兔子勝和烏龜勝發(fā)生的可能性大小,比較可能性的大小,即可判定游戲的公平性,如不公平,設計出兩者發(fā)生的可能性大小相同就可解決問題.
解答:解:(1)這個游戲對雙方不公平.
一共有8個區(qū)域,所以一共有8種可能的結果,
其中紅色區(qū)域有3個,其他區(qū)域是8-3=5個,
所以指針指向紅色區(qū)域的可能性是3÷8=
3
8
,
指針指向其他區(qū)域的可能性是5÷8=
5
8
,所以指向其他區(qū)域的可能性大,游戲規(guī)則不公平.

(2)要使游戲規(guī)則公平,可以把其他5個區(qū)域中的一個,改為紅色區(qū)域,這樣雙方贏的可能性都是
1
2
,就公平了.
點評:此題主要考查可能性大小的求解方法,通過可能性大小比較得出游戲的公平性,并進一步設計游戲規(guī)則,使游戲公平,屬于基礎題型.
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