證明:從1、2、3…、19、20這二十個(gè)數(shù)中,任選12個(gè)不同的數(shù),證明其中一定包括兩個(gè)數(shù),它們的差是10,也一定包括兩個(gè)數(shù),其差是11.
分析:(1)把這二十個(gè)數(shù),兩個(gè)一組,構(gòu)造10個(gè)抽屜:(1,11)(2,12)(3,13)…(10,20);任選12個(gè)不同的數(shù),由抽屜原理,必然要從10組中取得其中一組,也就是差為10;進(jìn)而得出結(jié)論.
(2)把這二十個(gè)數(shù),構(gòu)造11個(gè)抽屜:(1,12)(2,13)(3,14)…(9,20),10,11;任選12個(gè)數(shù),由抽屜原理,必然要從11組中取得其中一組,也就是差為11;進(jìn)而得出結(jié)論.
解答:解:(1)構(gòu)造10個(gè)抽屜:(1,11)(2,12)(3,13)…(10,20);任選12個(gè)不同的數(shù),其中一定包括兩個(gè)數(shù),它們的差是10;
(2)構(gòu)造11個(gè)抽屜:(1,12)(2,13)(3,14)…(9,20),10,11;任選12個(gè)數(shù),一定包括兩個(gè)數(shù),其差是11;
答:其中一定包括兩個(gè)數(shù),它們的差是10,也一定包括兩個(gè)數(shù),其差是11;
點(diǎn)評(píng):抽屜屬于典型的抽屜原理習(xí)題,解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”,把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”,然后根據(jù)抽屜原理解答即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從1、2、3、…、100這100個(gè)數(shù)中任意挑出51個(gè)數(shù)字,證明在這51個(gè)數(shù)中,一定:
(1)有2個(gè)數(shù)互質(zhì);
(2)有2個(gè)數(shù)的差為50;
(3)有8個(gè)數(shù),它們的最大公約數(shù)大于1.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中,任意取出6個(gè)數(shù),證明:從中至少能找出兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)請(qǐng)從1,2,3,…,2011中找出1006個(gè)數(shù),使得這1006個(gè)數(shù)中不存在兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù).
(2)證明:從1,2,3,…,2011中,任意取出1007個(gè)數(shù),其中都存在兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù).

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)請(qǐng)從1,2,3,…,2011中找出1006個(gè)數(shù),使得這1006個(gè)數(shù)中不存在兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù).
(2)證明:從1,2,3,…,2011中,任意取出1007個(gè)數(shù),其中都存在兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù).

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