Question

有同樣的三個正方體紙盒，每個紙盒的六個面上都寫有一個數(shù)字，它們的展開圖如圖1所示．若把這三個紙盒按圖2所示擺放在不透明的桌面上，則所有能看到的紙盒面上的數(shù)字之和的最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，1和4相對，2和5相對，3和4相對；要使能看到的紙盒面上的數(shù)字之和的最大，則把第一個正方體的數(shù)字1的面與第二個正方體的數(shù)字2面相連接，把數(shù)字2面放在下面，則第一個圖形露出的數(shù)字分別是3、4、5、6；第二個正方體的數(shù)字1面與第三個正方體的數(shù)字1面相連接，數(shù)字3面放在下面，則第二個正方體露在外面的數(shù)字是4、5、6；第三個露在外面的數(shù)字就是3、4、5、6，據(jù)此即可解答問題；
要使能看到的紙盒面上的數(shù)字之和的最小，則把第一個正方體的數(shù)字6的面與第二個正方體的數(shù)字5面相連接，把數(shù)字5面放在下面，則第一個圖形露出的數(shù)字分別是，1、2、3、4；第二個正方體的數(shù)字6面與第三個正方體的數(shù)字6面相連接，數(shù)字4面放在下面，則第二個正方體露在外面的數(shù)字是1、2、3；第三個露在外面的數(shù)字就是1、2、3、4，

解答：解：根據(jù)題干分析可得，露在外面的數(shù)字之和最大是：3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6=51，
最小值是：1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4=26，
答：最大值是51，最小值是26．

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力，也可動手制作一個正方體，根據(jù)題意在各個面上標(biāo)上數(shù)字，再確定對面上的數(shù)字，可以培養(yǎng)動手操作能力和空間想象能力．