Question

19．當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，n²+n+41的值都是質(zhì)數(shù)，請(qǐng)寫出兩個(gè)小于45的n的值，使得n²+n+41不是質(zhì)數(shù)，則n=40或41．

Answer 1

分析 由于n²+n+41=n（n+1）+41，根據(jù)乘法分配律和質(zhì)數(shù)的定義得到n=40或n=41時(shí)，n²+n+41不是質(zhì)數(shù)，依此即可求解．

解答 解：當(dāng)n=40時(shí)，n²+n+41=n（n+1）+41=40×41+41=41×41，n²+n+41不是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)n=41時(shí)，n²+n+41=n（n+1）+41=41×42+41=41×43，n²+n+41不是質(zhì)數(shù)．
故答案為：40，41．

點(diǎn)評(píng) 考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)鍵是得到n=40或n=41時(shí)n²+n+41是兩個(gè)整數(shù)的乘積．