Question

有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸，大卡車(chē)與小卡車(chē)每次的耗油量分別是10公升和5公升，問(wèn)如何選派車(chē)輛才能使耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：大卡車(chē)的載重量是5噸，耗油量為10升，則每噸的耗油量為10÷5=2升；小卡車(chē)的載重量是2噸，耗油量5升，則每噸的耗油量為5÷2=2.5升．則大卡車(chē)每噸的耗油量比較少，所以在盡量滿(mǎn)載的情況下，多使用大卡車(chē)運(yùn)送耗油最少．據(jù)此根據(jù)總噸數(shù)及載重量計(jì)算即可．

解答： 解：137÷5=27輛…2噸．
因此，可選派27輛大車(chē)，最后的2噸用一輛小卡車(chē)運(yùn)都能滿(mǎn)載．
最少需要汽油：
10×27+5
=270+5，
=275（升）．
答：選派27輛大卡車(chē)1輛小卡車(chē)最省油，最少需要汽油275升．

點(diǎn)評(píng)：在分別計(jì)算出大小卡車(chē)每噸耗油量的基礎(chǔ)上得出在盡量滿(mǎn)載的情況下，多使用大卡車(chē)運(yùn)送耗油最少是成本題的關(guān)鍵．