Question

男、女兩名田徑運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)110米的斜坡上練習(xí)跑步（如圖所示，坡頂為A，坡底為B）．男、女運(yùn)動(dòng)員分別同時(shí)從A，B出發(fā)，在A，B之間不停地往返奔跑．已知男運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒4米，下坡速度是每秒6米，女運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米．請(qǐng)問(wèn)：兩人第二次迎面相遇的地點(diǎn)離A點(diǎn)多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題

專(zhuān)題：綜合行程問(wèn)題

分析：經(jīng)分析可知第二次迎面相遇是在女運(yùn)動(dòng)員第一次從A返回的途中，設(shè)女運(yùn)動(dòng)員距A為x米時(shí)第二次相遇，根據(jù)相遇時(shí)二人的時(shí)間相等列出方程，運(yùn)用等式的性質(zhì)解答即可．

解答： 解：設(shè)女運(yùn)動(dòng)員距A為x米時(shí)第二次相遇，根據(jù)題意得：

110

3

+

x

5

=

110

6

+

110-x

4

110

3

+

x

5

=

110

6

+

110

4

-

x

4

 

x

5

+

x

4

=

110

6

+

110

4

-

110

3

 

9

20

x=

110

12

     x=

550

27

答：兩人第二次迎面相遇的地點(diǎn)離A點(diǎn)

550

27

米．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員之間運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等列出方程．