Question

【題目】房問里有12個(gè)人，其中有些人總說假話，其余的人總說真話．其中一個(gè)人說：“這里沒有一個(gè)老實(shí)人．”第二個(gè)人說：“這里至多有一個(gè)老實(shí)人．”第三個(gè)人說：“這里至多有兩個(gè)老實(shí)人．”如此往下，至第十二個(gè)人說：“這里至多有11個(gè)老實(shí)人．”請(qǐng)問：房間里究竟有多少個(gè)老實(shí)人？

Answer 1

【答案】6個(gè).

【解析】

試題分析：此題抓住題干中：“其中有些人總說假話，其余的人總說真話．”進(jìn)行推理，逐一排除即可得出答案．

解：假設(shè)這房間里沒有老實(shí)人，那么第1個(gè)人的話正確，說正確話的人應(yīng)該是老實(shí)人，矛盾；

假設(shè)這房間里只有1個(gè)老實(shí)人，那么第2～12個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)該有11個(gè)老實(shí)人，矛盾；

假設(shè)這房間里只有2個(gè)老實(shí)人，那么第3～12個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)該有l(wèi)O個(gè)老實(shí)人，矛盾；

假設(shè)這房間里只有3個(gè)老實(shí)人，那么第4～12個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)該有9個(gè)老實(shí)人，矛盾；

假設(shè)這房間里只有4個(gè)老實(shí)人，那么第5～12個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)該有8個(gè)老實(shí)人，矛盾；

假設(shè)這房間里只有5個(gè)老實(shí)人，那么第6～12個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)該有7個(gè)老實(shí)人，矛盾；

假設(shè)這房間里只有6個(gè)老實(shí)人，那么第7～12個(gè)人的話都正確，那么應(yīng)該有6個(gè)老實(shí)人，滿足；

…

以下假設(shè)有7～12個(gè)老實(shí)人，均矛盾，所以這個(gè)房間里只有6個(gè)老實(shí)人．

答：房間里共有6個(gè)老實(shí)人．