Question

（2012?東莞）用一根長96厘米的鐵絲做成一個長方體框架，是它的長、寬、高的比是5：4：3，在這個長方體框架外面糊一層紙，至少要多少平方厘米的紙？它的體積是多少？

Answer 1

分析：由題意可知：這個長方體框架的棱長和是96厘米，依據(jù)“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出（長+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；
求紙的面積，實際上是求正方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積和體積．

解答：解：96÷4=24（厘米）；
5+4+3=12；
24×

5

12

=10（厘米）；
24×

4

12

=8（厘米）；
24×

3

12

=6（厘米）；
10×8×2+10×6×2+8×6×2，
=160+120+96，
=376（平方厘米）；
10×8×6=480（立方厘米）；
答：至少要376平方厘米的紙，它的體積是480立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高，進而可以求出其表面積和體積．