Question

9．如圖，邊長(zhǎng)為20cm和30cm的兩個(gè)正方形拼放在一起，求△ABC的面積？

Answer 1

分析 如圖：

根據(jù)圖意，兩個(gè)正方形拼放在一起，因?yàn)锽C∥AE，所以△CBD和△AED相似，因?yàn)镃D=20厘米，AE=30厘米，即BC：AE=CD：CE=20：（20+30），由此即可求得BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式：s=ah÷2，即可求出陰影部分的面積．

解答 解：如上圖：
因?yàn)锽C∥AE，
所以△BCD和△AED相似，
因?yàn)镃D=20厘米，AE=30厘米，
即BC：AE=CD：CE=20：（20+30），
所以，BC：AE=20：50，
即BC：30=20：50，
BC=$\frac{30×20}{50}$
=12（厘米），
12×30÷2
=360÷2
=180（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是180平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)及三角形的面積公式的應(yīng)用．