Question

16．一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，就變成一個(gè)大正方形，面積就增加了36平方厘米，原來(lái)小正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 求原正方形的面積，需求出原來(lái)的邊長(zhǎng)，根據(jù)條件“一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加36厘米”，利用正方形的面積公式就可以求出原來(lái)的邊長(zhǎng)，從而可以求原來(lái)的面積．

解答 解：如圖若右上角是原正方形，則左下下角的小正方形是增加的，
邊長(zhǎng)增加2厘米，說(shuō)明增加部分的小正方形面積為2×2=4（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積為36-4=32（平方厘米）
又因?yàn)檫@兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積是相等的，所以一個(gè)長(zhǎng)方形面積為32÷2=16（平方厘米）
該長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為增加的2厘米，故另一邊長(zhǎng)為16÷2=8（厘米）
可知原邊長(zhǎng)為8厘米，原面積為8×8=64（平方厘米）
答：原來(lái)正方形的面積是64平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方形的面積及長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和數(shù)量間的和差關(guān)系，利用題目數(shù)據(jù)即可代入公式計(jì)算．