Question

某大學給大一新生安排宿舍，如果每個房間住6人，則37個人沒有宿舍，如果每個房間住7人，則多出14個房間．學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？

Answer 1

分析：如果每個房間住6人，則37個人沒有宿舍，如果每個房間住7人，則多出14個房間，即不足14×7=98人，兩次分配的差為7-6，根據(jù)盈虧問題公式可知，共有宿舍（37+98）÷（7-6）=135間，則共有學生135×6+37人或135×7-7×14人．

解答：解：（37+7×14）÷（7-6）
=（37+98）÷1，
=135÷1，
=135（間）．
135×6+37
=810+37，
=847（人）．
答：學生宿舍有135間，住宿學生有847人．

點評：本題為一次盈余，一次不足的盈虧問題，公式為（盈+虧）÷兩次分配的差=分配的對象數(shù)．