Question

【題目】雞兔同籠，足數(shù)共有128只，如果兔數(shù)增加6個(gè)，而雞數(shù)減少6個(gè)，則兔數(shù)是雞數(shù)的3倍，籠中兔和雞各是多少個(gè)？

Answer 1

【答案】解：設(shè)如果兔數(shù)增加6個(gè)，而雞數(shù)減少6個(gè)后，這時(shí)雞有x個(gè)，兔有3x個(gè)，由題意得：

2x+3x×4=128+6×2

2x+12x=140

14x=140

x=10

所以籠中有雞：10+6=16（個(gè)）

籠中有兔：3×10-6=24（個(gè)）

答：籠中兔是24個(gè)，雞是16個(gè).

【解析】根據(jù)“如果兔數(shù)增加6個(gè)，而雞數(shù)減少6個(gè)”，可知兔和雞的總個(gè)數(shù)不變，但因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多2只足，可確定總足數(shù)應(yīng)為128+12=140只，再根據(jù)這時(shí)兔數(shù)是雞數(shù)的3倍，設(shè)這時(shí)雞有x個(gè)，則兔有3x個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系式：雞的足數(shù)+兔的足數(shù)=140，列并解方程，進(jìn)一步求出籠中兔和雞原來(lái)各有多少個(gè)即可。