Question

19．一種易拉罐高12cm，底面直徑6cm，生產(chǎn)一個這樣的易拉罐需多少平方厘米的鋁合金材料？如果把24灌裝一盒，你準備怎樣包裝，需要用多少平方分米的硬紙板？（請寫出你的包裝方案）

Answer 1

分析 （1）由題意可知，求需要鋁合金材料的面積，實際上就是求易拉罐的側面積和底面積的和，即鋁合金材料的面積=圓柱的底面周長×高+底面積×2；
（2）可以放4排，每排放6個，長方體的長是6個圓柱體的底面直徑；長方體的寬是4個圓柱體的底面直徑；長方體的高等于圓柱體的高；然后依據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：（1）3.14×6×12+3.14×（6÷2）²×2
=3.14×72+3.14×18
=226.08+56.52
=282.6（平方厘米）
答：生產(chǎn)一個這樣的易拉罐需282.6平方厘米的鋁合金材料．

（2）長方體的長是：6×6=36（厘米）
長方體的寬是：6×4=24（厘米）
（36×24+36×6+24×6）×2
=（864+216+144）×2
=1224×2
=2448（平方厘米）；
答：可以放4排，每排放6個，做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板2448平方厘米．

點評 解答此題需明白：求需要硬紙的面積，實際上就是求易拉罐的側面積和一個底面積的和．