Question

請(qǐng)寫出所有滿足下面三個(gè)條件的正整數(shù)a和b；
（1）a≤b； 
（2）a+b 是個(gè)三位數(shù)，且三個(gè)數(shù)字從小到大排列等差； 
（3）a×b 是一個(gè)五位數(shù)，且五個(gè)數(shù)字相同．

Answer 1

分析：先把最小五個(gè)數(shù)字相同的五位數(shù)11111進(jìn)行分解，然后根據(jù)a、b滿足的條件進(jìn)行討論它們的取值．

解答：解：11111=41×271
①a=271，b最小為41×7=287，最大為41×9=369
經(jīng)驗(yàn)證，不滿足
②b=271，a可能為41，82，123，164，205，246
經(jīng)驗(yàn)證，a=41，164，
③b=542，a可能為41，82，123…451
經(jīng)驗(yàn)證，a=82，
④b=813，a可能為41，82，123，164
經(jīng)驗(yàn)證，a=123
綜上，滿足要求的正整數(shù)a，b有：
（41，271），（164，271），（82，542），（123，813）

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是把11111進(jìn)行分解，得出a、b可能的取值，然后進(jìn)行討論求解．