Question

16．列式計算
（1）已知a、b是整數(shù)，且$\frac{1}{4}=\frac{1}{a}-\frac{1}$，求a、b的值．
（2）已知：$\frac{a}{2}=\frac{3}=\frac{c}{4}=200820072006$，求$\frac{3a+b-2c}{c-b+a}$的值．

Answer 1

分析 （1）把$\frac{1}{4}$變成$\frac{3}{12}$，再把分子3拆分為4-1，進行解答即可．
（2）設(shè)$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{4}$=x，則a=2x，b=3x，c=4x，代入代數(shù)式$\frac{3a+b-2c}{c-b+a}$化簡，然后再計算即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{12}$=$\frac{4-1}{12}$=$\frac{4}{12}-\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$
所以，a=3，b=12．

（2）設(shè)$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{4}$=x，
則a=2x，b=3x，c=4x，
則$\frac{3a+b-2c}{c-b+a}$
=$\frac{6x+3x-8x}{4x-3x+2x}$
=$\frac{x}{3x}$
=$\frac{1}{3}$．

點評 （1）解答本題關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把$\frac{1}{4}$變成$\frac{3}{12}$，再把分子拆分為分母的因數(shù)的差；
（2）第二題要進行巧算，不要把200820072006參與運算，那樣的話計算量會很大．