20．一列數(shù)：3，7，11，15，…，51，這個數(shù)列共有多少個數(shù)？和是多少？

分析 7-3=4，11-7=4，15-11=4，這組數(shù)可以看成首項是3，末項是51，公差是4的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，以及前n項和公式進行求解即可．

解答 解：設這個數(shù)列一共有n項，則：
3+（n-1）×4=51
       4n-4=48
         4n=52
          n=13
總和：
（3+51）×13÷2
=54×13÷2
=702÷2
=351
答：這個數(shù)列共有13個數(shù)，和是351．

點評 本題關鍵是熟練掌握等差數(shù)列的特點，熟記通項公式：an=a1+（n-1）×d．；以及前n項和公式為：Sn=[n×（a1+an）]÷2．

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