Question

14．用一張長(zhǎng)314cm、寬157cm的長(zhǎng)方形紙圍城一個(gè)圓柱體，有幾種圍法？計(jì)算一下，看看哪種圍法體積大？

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，因此，用一張長(zhǎng)方形的紙圍成一個(gè)圓柱有兩種圍法，其中當(dāng)圍成的圓柱的高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，圓柱的體積較大

解答 解：圍成圓柱的高是157厘米，那么圓柱的底面周長(zhǎng)就是314厘米，
3.14×（314÷3.14÷2）²×157
=3.14×50²×157
=3.14×2500×157
=7850×157
=1232450（立方厘米）；
圍成圓柱的高是314厘米，那么圓柱的底面周長(zhǎng)就是157厘米，
3.14×（157÷3.14÷2）²×314
=3.14×25²×314
=3.14×625×314
=1962.5×314
=616225（立方厘米）；
1232450立方厘米＞616225立方厘米
答：當(dāng)圍成的圓柱的高為157厘米，底面周長(zhǎng)是314厘米時(shí)，圓柱的體積較大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．