4．學(xué)校先后舉行數(shù)學(xué)、作文、自然三科競賽，某班有25人報名參加．其中14有參加數(shù)學(xué)競賽，12人參加作文競賽，10人參加自然競賽，并且有4人參加數(shù)學(xué)作文兩科競賽，有2人參加數(shù)學(xué)自然兩科競賽；只有1人三科競賽都參加．問有多少人參加作文自然兩科競賽？

分析 三量重疊的容斥問題的公式是：A類、B類與C類元素個數(shù)的總和=A類元素的個數(shù)+B類元素個數(shù)+C類元素個數(shù)-既是A類又是B類的元素個數(shù)-既是B類又是C類的元素個數(shù)-既是A類又是C類的元素個數(shù)+同時是A類、B類、C類的元素個數(shù)；據(jù)此逆用，然后代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：14+12+10-4-2+1-25
=36-6+1-25
=6（人）
答：有6人參加作文自然兩科競賽．

點評 此題考查利用容斥原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題．三量重疊的容斥問題用符號表示為：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C．

練習(xí)冊系列答案
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14．一個水果店五月一號出售的三種水果的價格和銷售量如下：
水果種類蘋果梨桔子
售價每千克4元每千克6元每千克2.5元
銷售量160$\frac{1}{2}$千克86$\frac{1}{2}$千克120千克
求：
（1）這三種水果的銷售總額是多少元？
（2）蘋果和梨的銷售額的和占銷售總額的幾分之幾？

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12．在13.04的末尾添上一個0，這個數(shù)（　�。�
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19．求陰影部分的面積．單位厘米

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16．麗麗幫媽媽做家務(wù)，淘米2分鐘，洗菜5分鐘，炒菜10分鐘，煮飯20分鐘，盛飯1分鐘．做完這些家務(wù)至少需要23分鐘．

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