1×2+2×3+…+19×20．
分析：此題利用拆分的方法進(jìn)行解答，首先知道下列公式：n×（n+1）=n×n+n，12+22+…+n2=n×（n+1）×（2n+1）÷6，因?yàn)?×2+2×3+3×4+4×5+…+19×20=（12+22…+192）+（1+2+3…+19），所以用以上關(guān)系式和求和公式簡(jiǎn)算即可．
解答：解：1×2+2×3+…+19×20，
=（12+22+…+192）+（1+2+…+19），
=19×（19+1）×（2×19+1）÷6+（1+19）×19÷2，
=19×20×39÷6+20×19÷2，
=2470+190，
=2660．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生審題與利用公式簡(jiǎn)算的能力，以及對(duì)數(shù)進(jìn)行拆分的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

口算
1.2÷0.2=		 2.5×4= 0.25+4= 1.87×0=
3.5+0.5= 1.2÷0.4= 3.6÷4= 0÷1.25=
0.12×6= 0.64×0.03= 5.8+4.2-6.5= 7.8÷3=
0.125×8= 2.8÷1.4= 0.25÷0.5= 7.21÷7=
0.35÷10= 3.6÷3= 6.3÷0.9= 0.54÷6=
0.3×0.1= 1.3÷2= 0.4÷8=2 7.3÷3=
0.51÷0.3= 15÷0.01= 5÷10= 0.7×12=
0.2×0.5= 3.8×0.1= 0.2×0.2= 0.04×0.4=
12.4+7.6= 8×0.5= 0.72÷36= 9×2.5+2.5=
1.8÷3= 2.3÷2= 6.5÷5= 2.14÷2=
2.5×4= 2.7×2= 0.5×7= 4.8+3.6+5.2=
3.4÷1.7= 2.5+0.2= 4.5÷5= 5+2.8=
0.8×0.3= 13.5×2×0= 5.25÷5= 4×2.2=
0.12×0.5= 1.8×5= 6.24÷2= 2.83-1.43=
1.2+2.9= 3.8÷2= 1.32×3= 4.6×7=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3.5×0.4= 2.5×0.4= 2.3×0.2= 2.1÷0.3=
7.1×0.4= 4.5÷0.15= 1-0.07= 0.42÷0.7=
12.4÷4= 2.5+1.5=  5.9×0.2= 0.48÷0.8=
0.25×1.3×4= 20÷0.01= 9÷0.01= 5.5÷1.1=
4.79+15.81= 0.3÷0.03= 0.2×0.1= 3.6+6.4=
0.56÷0.28= 1.2×0.3= 6.7-5.6= 7.25÷0.5=
4.2÷0.21= 4.3×0= 0.15÷0.5= 3.5×4=
5.32-5.3= 1.25×3.4×8= 9.6÷3.2= 3.6+2.4=
4.3-2.7+5.7= 7.2-5.6= 1.8÷0.9= 8.2×0.5=
5.6÷0.4= 8.5÷5= 5.6×0.5= 9.8÷0.2=
3.56×0.2= 3.4+1.5+4.6= 3.4×0.04= 6.12+3.48=
6÷0.12= 7.6÷4= 3.4×0.5= 5.2-3.2-1.8=
6-3.8= 7.5÷3= 3.5+5.4= 3×2.5=
3.5+6.5= 7-6.23= 8÷0.4= 0.25×2.5=
7.5÷0.5= 0.89-0.48= 3.5×0.8= 5.9-（3.2+0.9）=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3×1.5= 2.5×4= 0÷0.9= 4÷0.2=
0.56÷0.7= 0.24×5= 0.2×5= 2.1-0.87=
3.54-3.5= 3.4-1.5= 12÷0.6= 8×0.125=
0.7×11= 0.13+1.7= 3.15÷0.5= 0.9÷4.5=
0.2×0.3= 1.2+0.56= 3-1.7= 1÷0.25=
78÷1.3= 15÷0.3= 2.1+1.49= 6.24-1.5=
1.2×0.3= 6.3÷6.3= 1.6×0.2= 3.7-1.2=
4.58-3.5= 72.8÷8= 3.5×0.3= 0.25×100=
3.2-2= 0.51÷17= 5.3÷0.01= 1.03×3=
2.8+12= 3.5×2= 2.2×0.1= 1-0.25=
0.62-0.32= 6.3÷0.21= 1.7×10= 0.12×3=
0.45×2= 1.2÷0.3= 1÷2= 4.8×100=
0.25×8= 0.89÷8.9= 17.8+2.2= 0.8÷0.2=
5.79÷0.1= 0.35+0.65= 8.9-0.9= 9.2-9.2=
3.6÷0.4= 15.15÷15= 0.2×0.3×0.1= 1.34×4×2.5=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察已知算式，尋找規(guī)律填空．
（1）1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×
5
5
÷2
1+2+3+4+5=
5
5
×
6
6
÷
2
2

1+2+3+4+5+6+7=
7
7
×
8÷2
8÷2

1+2+3+…+n=
n
n
×
（n+1）÷2
（n+1）÷2

（2）1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×
6
6
÷
3
3

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=
5
5
×
6
6
×
7÷3
7÷3

1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=
n
n
×
（n+1）
（n+1）
×
（n+2）
（n+2）
÷
3
3

（3）1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×
6
6
÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=
4
4
×
5
5
×
6
6
×
7
7
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=
5
5
×
6
6
×
7
7
×
8
8
÷
4
4

1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=
n
n
×
（n+1）
（n+1）
×
（n+2）
（n+2）
×
（n+3）
（n+3）
÷
4
4

猜一猜：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=
3×4×5×6×7÷5
3×4×5×6×7÷5
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3×1.5=2.5×4=0÷0.9=4÷0.2=
0.56÷0.7=0.24×5=0.2×5=2.1-0.87=
3.54-3.5=3.4-1.5=12÷0.6=8×0.125=
0.7×11=0.13+1.7=3.15÷0.5=0.9÷4.5=
0.2×0.3=1.2+0.56=3-1.7=1÷0.25=
78÷1.3=15÷0.3=2.1+1.49=6.24-1.5=
1.2×0.3=6.3÷6.3=1.6×0.2=3.7-1.2=
4.58-3.5=72.8÷8=3.5×0.3=0.25×100=
3.2-2=0.51÷17=5.3÷0.01=1.03×3=
2.8+12=3.5×2=2.2×0.1=1-0.25=
0.62-0.32=6.3÷0.21=1.7×10=0.12×3=
0.45×2=1.2÷0.3=1÷2=4.8×100=
0.25×8=0.89÷8.9=17.8+2.2=0.8÷0.2=
5.79÷0.1=0.35+0.65=8.9-0.9=9.2-9.2=
3.6÷0.4=15.15÷15=0.2×0.3×0.1=1.34×4×2.5=

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同步練習(xí)冊(cè)答案