61 120
分析:根據(jù)題干分割1次,得到4個正方形,可以寫成1+1×3個;分割2次得到7個正方形,可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形,由此可得,分割n次,得到1+3n個正方形,由此即可解決問題.
解答:分割1次,得到4個正方形,可以寫成1+1×3個;分割2次得到7個正方形,可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形,
由此可得,分割n次,得到1+3n個正方形,
(1)當(dāng)n=20時,正方形的個數(shù)為:1+20×3=61(個),
(2)設(shè)分割了n次得到361個正方形,則:1+n×3=361,則n=120(次),
答:連續(xù)用“十字形”分割20次,分成了61個正方形.如果分成了361個正方形,共用“十字形”分割了120次.
故答案為:61;120.
點評:此類問題一般都要根據(jù)已知的圖形中的數(shù)量特點找出變化的規(guī)律,得出一般的關(guān)系式進(jìn)行解答.