Question

2．在修河南北兩岸各有A，B兩座村莊（如圖），這幅圖的比例尺是1：5000．因農(nóng)業(yè)灌溉的需要，準(zhǔn)備為A，B兩座村莊各修一條引水渠．請(qǐng)你先畫一畫怎樣修，才能使兩條引水渠最短，再算一算這兩條引水渠各應(yīng)修多少米？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)橹本�外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以，只要作出從A、B兩村到小河的垂線段即可．
（2）量出A、B村到小河的垂線段的長(zhǎng)度，再據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可得解．

解答 解：（1）如圖所示，只要作出從A、B兩村到小河的垂線段，所得到的水渠就最短．


（2）量出A、B村到小河的垂線段的長(zhǎng)度分半為1.2厘米、1.6厘米，
則1.2÷$\frac{1}{5000}$=6000（厘米）=60（米）
1.6÷$\frac{1}{5000}$=8000（厘米）=80（米）
答：A村的水渠實(shí)際長(zhǎng)60米；B村的水渠實(shí)際長(zhǎng)80米．

點(diǎn)評(píng) 考查了作最短線路圖，注意直線外一點(diǎn)與這條直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．