Question

12．有大、中、小球共232個(gè)，價(jià)值1000元，其中小球的數(shù)量是中球的4倍，大、中、小球單價(jià)分別是21元、9元、2元，那么大球有多少個(gè)？（用方程組）

Answer 1

分析 根據(jù)題干，設(shè)大球有x個(gè)，中球有y個(gè)，則小球就是4y個(gè)，據(jù)此根據(jù)大、中、小三種球共232個(gè)，和它們的總價(jià)值1000元，即可列出方程組解決問(wèn)題．

解答 解：設(shè)大球有x個(gè)，中球有y個(gè)，則小球就是4y個(gè)，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4y=232}\\{21x+9y+2×4y=1000}\end{array}\right.$
方程組化簡(jiǎn)為：
$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=232}&{①}\\{21x+17y=1000}&{②}\end{array}\right.$
由①可得：x=232-5y，把它代入②中，可得：
21（232-5y）+17y=1000
   4872-105y+17y=1000
                    88y=3872
                       y=44
把y=44代入x=232-5y中，可得x=12，
答：大球有12個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：大、中、小三種球共232個(gè)，和它們的總價(jià)值1000元；列出方程組即可解決問(wèn)題．