Question

下面各圖中有大大小小的長方形，根據(jù)規(guī)律計算長方形的總個數(shù)．
長（線段）：3條    6條    3條    6條
寬（線段）：1條    1條    3條    3條
長方形：3個    6個    9個   18個

這幅圖中一共有多少個長方形？

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：先得到長邊線段的條數(shù)，再得到短邊線段的條數(shù)，相乘即可求解．

解答： 解：（4+3+2+1）×（3+2+1）
=10×6
=60（個）
答：這幅圖中一共有60個長方形．

點評：考查了組合圖形中長方形的計數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有（n-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），另一邊上有（m-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時長方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．