Question

【題目】如圖所示，陰影部分的周長是37.68厘米。請你算出陰影部分的面積。

Answer 1

【答案】56.52平方厘米

【解析】

通過觀察圖形，陰影部分的周長由大圓周長的一半和小圓周長組成，設小圓直徑為d厘米，大圓直徑為2d厘米，通過圓周長＝直徑乘圓周率，即可得出大圓半徑，再通過圓心連接小圓弧兩端與大圓相交，將下側小陰影半圓通過旋轉平移，可填補上面的半圓空白，進而得到一個陰影半圓，再根據圓的面積＝半徑的平方×圓周率除以2即可解答。

解：設小圓直徑為d厘米，大圓直徑為2d厘米。

dπ＋2dπ÷2＝37.68

2dπ＝37.68

d＝37.68÷3.14÷2

d＝6

大圓半徑：6厘米

陰影部分面積：6×3.14÷2

＝113.04÷2

＝56.52（平方厘米）

答：陰影部分的面積是56.52平方厘米。