Question

圖中 PS=

1

4

PR，且△RST 的面積是△PQR 的一半QT的長度是QR的幾分之幾﹖

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖：連接PT
 PS=

1

4

PR，△RST的面積=

1

2

△PQR的面積，△PST的面積=

1

3

△RST的面積=

1

6

△PQR 的面積，所以△PQT的面積=2△PST的面積，△PTR的面積=4△PST的面積，可知QT=

1

2

TR，可以得出QT=

1

3

QR．

解答： 解：如圖：連接PT
 PS=

1

4

PR，△RST=

1

2

△PQR
所以△PST的面積=

1

3

△RST的面積=

1

6

△PQR 的面積
所以△PQT的面積=6△PST的面積-3△PST的面積-△PST的面積=2△PST 的面積
△PTR的面積=4△PST的面積
所以QT=

1

2

TR
所以QT=

1

3

QR
答：QT的長度是QR的

1

3

．

點評：解答本題的關(guān)鍵是把△PQT、△PTR和△PST建立聯(lián)系，進而得出QT的長度和QR的長度之間的關(guān)系．