Question

在三角形ABC中，AD=

1

2

AB，BE=CF=

1

4

BC，CG=

1

4

AC（如圖），則陰影部分與三角形ABC面積的比是

7：16

．

Answer 1

分析：先分別求出空白部分的三個(gè)三角形的面積占大三角形面積的幾分之幾，大三角形的面積減去三個(gè)空白三角形的面積，即為陰影部分的面積，從而可得其與大三角形的面積比．

解答：解：如圖所示，
，
S△DBE：S△ABE=1：2，S△ABE：S△ABC=1：4，
則：S△DBE：S△ABC=1：8；
S△ADG：S△ADC=3：4，S△ADC：S△ABC=1：2，
則S△ADG：S△ABC=3：8；
S△FCG：S△AFC=1：4，S△AFC：S△ABC=1：4，
則S△FCG：S△ABC=1：16；
所以S陰=1-

1

8

-

3

8

-

1

16

=

7

16

．
則S陰：S△ABC=7：16．
故應(yīng)填：7：16．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是將圖形分割，先求出空白部分的面積，從而求出陰影面積與總面積的比．