Question

8．使用合理的方法計算．

0.72÷[（21.31+7.49）÷4.8]	（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$）×60	$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{10}$）×10]	（4.3-1.8）×（0.4+8）	$\frac{5}{2}$÷10×$\frac{8}{5}$
$\frac{24}{13}$×5.75-$\frac{24}{13}$×4.75	4.8+$\frac{67}{8}$+$\frac{21}{5}$-$\frac{3}{8}$	（$\frac{8}{15}$+$\frac{8}{5}$）×$\frac{5}{8}$
$\frac{15}{11}$+$\frac{18}{11}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$	4.75÷2.5×9+1.9	60×（$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{2}$）
（81.4-3.75）÷2.5÷4	12×（8.3-0.3）×1.25	6.8+1.25×6.8×8

Answer 1

分析 （1）、（4）首先計算小括號里面的算式，再算中括號里面的算式，最后算中括號外面的算式．
（2）、（7）、（9）、（12）用乘法分配律計算簡便．a(chǎn)c+bc=（a+b）c．
（3）利用異分母的分數(shù)的加減法的計算方法計算．先通分再計算．
（5）首先計算小括號里面的算式，再算乘法．
（6）利用乘法交換律和乘法結合律計算．
（8）利用加法交換律和加法結合律計算．
（10）先算加法，再用減法的性質計算．a(chǎn)-b-c=a-（b+c）．
（11）先算除法，再用乘法分配律計算．
（13）先算減法，再用除法的性質計算．a(chǎn)÷b÷c=a÷（bc）．
（14）先算減法，再利用乘法交換律和乘法結合律計算．
（15）利用乘法交換律和乘法結合律計算1.25×6.8×8，再算加法．

解答 解：（1）0.72÷[（21.31+7.49）÷4.8]
=0.72÷[（28.8÷4.8]
=0.72÷6
=0.12

（2）（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$）×60      
=60×$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$×60 
=36+10
=46

（3）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{10}{12}-\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$
=$\frac{11}{12}$

（4）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{10}$）×10]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{70}$×10]
=$\frac{2}{3}×\frac{7}{9}$
=$\frac{14}{27}$

（5）（4.3-1.8）×（0.4+8）
=2.5×8.4
=21

（6）$\frac{5}{2}$÷10×$\frac{8}{5}$
=$\frac{5}{2}$×$\frac{8}{5}$÷10
=4÷10
=0.4

（7）$\frac{24}{13}$×5.75-$\frac{24}{13}$×4.75        
=$\frac{24}{13}$×（5.75-4.75）
=$\frac{24}{13}$×1
=$\frac{24}{13}$

（8）4.8+$\frac{67}{8}$+$\frac{21}{5}$-$\frac{3}{8}$         
=（4.8+$\frac{21}{5}$）+（$\frac{67}{8}$-$\frac{3}{8}$） 
=9+8
=17

（9）（$\frac{8}{15}$+$\frac{8}{5}$）×$\frac{5}{8}$      
=（$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{8}$）+（$\frac{8}{5}$×$\frac{5}{8}$）         
=$\frac{1}{3}+1$
=$1\frac{1}{3}$

（10）$\frac{15}{11}$+$\frac{18}{11}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$           
=3-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=3-1
=2

（11）4.75÷2.5×9+1.9   
=1.9×9+1.9
=1.9×（9+1）
=1.9×10
=19

（12）60×（$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{2}$）
=60×$\frac{5}{12}$+60×$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{2}$×60
=25+16-30
=41-30
=11

（13）（81.4-3.75）÷2.5÷4     
=77.65÷（2.5×4）
=77.65÷10
=7.765

（14）12×（8.3-0.3）×1.25     
=12×（8×1.25）
=12×10
=120

（15）6.8+1.25×6.8×8
=6.8+1.25×8×6.8
=6.8+10×6.8
=6.8+68
=74.8

點評 本題主要考查分數(shù)四則混合運算的計算順序和靈活運用運算定律進行簡便計算的能力．